La paradoja de Protágoras

Acaso una de las más primitivas paradojas conocidas sea la del profesor de leyes griego protágoras, quien aceptó a un estudiante pobre pero de talento y convino con él en impartirle ensenanza sin cobrarle, a condición de que una vez que el estudiante hubiese completado sus estudios y ganara su primer caso ante los Tribunales, le pagaría a Protágoras una cierta suma, a lo que el estudiante se avino. Pero al terminar sus estudios, el estudiante no emprendió ningún caso legal y Protágoras demandó al estudiante en reclamación de esta suma. He aquí los argumentos que ambos alegaron ante el tribunal:

Estudiante: Si yo gano el caso, entonces, por definición, no tengo que pagar. Si pierdo, entonces no habré ganado mi primer caso, y yo no habré contraído la obligación de pagar a Protágoras si no es hasta haber ganado mi primer caso. Así pues, gane o pierda, no tengo que pagar.

Protágoras: Si él pierde el caso, entonces, por definición, tiene que pagarme. Si lo gana, entonces habrá ganado su primer caso, y por tanto tiene que pagarme. En uno u otro caso, tiene que pagarme.

¿Quién tenía razón?

Discusión:

Evidentemente, el tribunal debería haber fallado a favor del estudiante, ya que en aquel momento aún no había ganado su primer caso. El el momento que el estudiante ganase este caso, entonces, el estudiante, debe ya el dinero pactado a Protágoras y éste puede volver a litigar para cobrarle la suma pactada.

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