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Falacias matemáticas

Otros aberrantes:

Demostración de que: 1 = -1:

Partimos de ka igualdad:

$$-1 = -1$$

La expresión anterior puede escribirse con denominadores:

$$\frac{-1}{1}=\frac{-1}{1}$$

Por la regla de los signos, podemos colocar el signo en el denominador en una de las fracciones, conservando la igualdad:

$$\frac{1}{-1}=\frac{-1}{1}$$

Tomando raíz cuadrada en ambos miembros:

$$\sqrt{\frac{1}{-1}}=\sqrt{\frac{-1}{1}}$$

La igualdad anterior también puede escribirse de la siguiente manera:

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{-1}}=\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{1}}$$

Arora, teniendo en cuenta que la raíz cuadarada de -1 es la unidad imaginariaq, tenemos:

$$\frac{\sqrt{1}}{i}=\frac{i}{\sqrt{1}}$$

Que es equivalente a:

$$\frac{1}{i}=\frac{i}{1}$$

Pasando los denominadores al otro miembro multiplicando, se tiene:

$$1*1=i*i$$

Operando:

$$1^2=i^2$$ $$1=i^2$$

Se sabe que $$i^2=1$$ entonces, sustituyendo, tenemos que:

$$1=-1$$

¿Donde está el fallo?

falacia anterior falacia siguiente

 

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