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Falacias matemáticas

Las falacias son razonamientos aparentemente correctos pero que en su desarrollo contienen errores y nos llevan a conclusiones totalmente falsas.

Aquí pondré una pequeña colección de singulares disparates matemáticos, todos ellos acompañados de una dempostración aparentemente correcta, pero que encierra siempre un error matemático. Tú tendrás que encontrar dónde está el error. Algunas de estas falacias son bastante conocidas, otras no tanto, pero todas son divertidas. Y ahí va la primera:

 

Otros aberrantes:

Es posible que 0=4;

Partimos de la siguiente igualdad trigonométrica fundamental, válida para cualquier valor de x:

$$cos^2x+sen^2x=1$$

Cambiando el seno de miembro y despejando el coseno, se tiene:

$$cos^2x=1-sen^2x$$ $$cos(x) = {\sqrt{1-sen^2x}}$$

Sumando uno a cada miembro y elevando al cuadrado:

$$(1+cos(x))^2 = (1+{\sqrt{1-sen^2x}})^2$$

Particularizando la igualdad anterior para x= π y operando:

$$(1+cos(π))^2 = (1+{\sqrt{1-sen^2π}})^2$$ $$(1+(-1))^2 = (1+{\sqrt{1-0}})^2$$ $$(1-1)^2 = (1+{\sqrt{1}})^2$$ $$(0)^2 = (2)^2$$

Y resulta que:

$$0 = 4$$

más falacias

 

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